锁相放大器在量子输运科研的应用

　　一、什么是量子输运

　　输运是研究粒子（质量）、能量、电荷或其他物理量在材料或介质中的传播和运动过程。常见的经典输运研究包括：质量的输运：材料或流体中分子/原子的对流和扩散；能量的输运：热能/电能/化学能/机械能的传导；动量的输运：流体力学和空气动力学，等等。

　　以上例子都是经典宏观系统。但是现在研究前沿的量子输运，不同于经典输运，是研究量子粒子在纳米结构、低维材料或介观尺度系统中的传输和运动行为的物理学领域。在这个尺度下，经典物理学的规律开始失效，而需要运用量子力学的原理来描述和解释粒子的输运行为。而研究对象，也从宏观的物理量（整个系统动量，能量，质量分布等等），变到具体的微观粒子。

　　这些测量往往都需要更加的精准，因为其量子特性，譬如霍尔效应，塞贝克效应，库伦震荡等都需要在极其特殊的坏境中测量，或者只能产生及其微小的信号，所以锁相放大器在其中被广泛应用来提取微弱信号。如图1.1-1所示：

图1.1-1 常见物理量测量

　　二、输运测量系统

　　2.1 系统概述

　　在多数情况下，测量电输运性质和测量和测电阻/伏安特性的线路非常类似。一般分为二端子法和四端子法：

　　二端子测量执行起来简单，适用于相对于样品电阻，接触电阻可以忽略不计的样品，然后样品通过光学或其他方式从外部激发的场景，如图2.1-2所示：

图2.1-2 二端子法

　　四端子方法适用于大多数情况，例如样品的阻抗很小或有必要从材料的特性中排除大的接触电阻，如图2.1-3所示：

图2.1-3 四端子法

　　2.2 系统搭建

　　比较早期的实验中，一般会用源表/电流源/万用表搭建的系统来做，需要较多的仪器，且精度要求较高，如图2.2-1所示：

图2.2-1 早期输运测量系统

　　后来，由于锁相放大器被广泛用于电压/电流/电阻/电导等等相关的信号测试中，因此其应用与量子输运中的电输运，以及热输运中的3ω法相关性最大。

　　以3ω法为例，由锁相放大器（Lock-in）提供频率为交流输出电压，经过一个将交流电压转恒流交流电流的功能盒，形成交流稳流电流功率源输入样品。再将样品上的输出电压接入锁相放大器中进行检测。

　　利用锁相放大器对交变信号的相敏检波的功能，从输出的一阶信号和三阶信号混合信号中提取中反映复合薄膜纵向热输运性能的三阶电压信号。由这个三次谐波电压信号便可分析出实验所需要的材料热物性质参数。如图2.2-2所示：

图2.2-2 3ω法实验电路示意图

　　三、实际应用案例

　　1、某高校应用场景：二维功能材料输运测量。

　　2、系统搭建方法：

　　①用锁相放大器信号输出（Vout+）产生1V的正弦波信号，接到10MΩ的电阻上，转换为0.1μA的电流信号（或者直接用源表产生0.1μA的电流信号）；

　　②将生成的0.1μA的电流信号接入待测系统（约1kΩ），采用4线接法，通过锁相放大器的差分电压输入（V+、V-）测量待测系统两端电压；

　　③通过锁相放大器的电流输入I测量经过待测系统的电流（I待测），如图3.1-1所示：

图3.1-1 系统框图

　　④使用锁相放大器的两个解调器，分别解调电压信号和电流信号，设置相应的解调频率和滤波器带宽，通过两个解调器的R值和Phase（相位）来观察二维功能材料的特性，尤其关注解调结果的稳定性（抖动）。

　　3、系统测试结果（不同型号锁相放大器对比）：

　　根据实际场景需求，锁相放大器参数设置如下：

　　调频率17.777Hz，3dB带宽设为1Hz。

　　分别采用LIA001M、MFLI、OE1022、SR860四款产品进行测量，解调出电流R值100nA附近，电压R值100μV附近，解调抖动测试结果对比如表3.1-1所示：

表3.1-1 抖动范围对比表

　　绘制抖动范围折线图如图3.1-2所示：

表3.1-2 抖动范围折线图

　　从抖动范围数据来看：

　　1、LIA001M在电流R值、电流Phase、电压Phase抖动较小；在电压R值抖动略大（差异不到一个数量级）；

　　2、MFLI在电压R值、电压Phase抖动较小；在电流R值、电流Phase抖动较大（差异约为一个数量级）；

　　3、OE1022、SR860在电流R值、电流Phase抖动较小；在电压R值、电压Phase抖动差异非常大（差异一个数量级以上）

　　综上所述，LIA001M抖动指标综合最优，稳定性最好。